ЛЕКЦИЯ 2. ИСТОЧНИКИ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ. СТАТИСТИЧЕСКОЕ ИЗМЕРЕНИЕ И НАБЛЮДЕНИЕ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ И ПРОЦЕССОВ. МЕТОДЫ СПЛОШНОГО НАБЛЮДЕНИЯ.

План.

1. Теория измерений. Основные шкалы измерения.

2. Сущность и виды статистического наблюдения. Методы сплошного наблюдения

3. План статистического наблюдения

4. Точность статистического наблюдения

Понятийный материал:

статистическое наблюдение, цель наблюдения, объект наблюдения, единица наблюдения, программа наблюдения. критический момент, отчетность, перепись, регистровое наблюдение, непосредственное наблюдение, документальный способ наблюдения, опрос, текущее наблюдение, единовременное обследование, сплошное наблюдение, несплошное наблюдение, точность статистического наблюдения, ошибка наблюдения.

Литература .

1. Елисеева И.И. Статистика: учебник. М.: Финансы и статистика, 2005.

2. Статистика / под ред. В.С. Мхитаряна. М.: Академия, 2006.

3. Гусаров В.М. Статистика: учеб. пособие для студентов вузов, обучающихся по экономическим специальностям / В.М.Гусаров, Е.И. Кузнецова. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2007.

Теория измерений. Основные шкалы измерения.

Почему необходима теория измерений? Теория измерений является одной из составных частей прикладной статистики. Она входит в состав статистики объектов нечисловой природы.

Использование чисел в жизни и хозяйственной деятельности людей отнюдь не всегда предполагает, что их можно складывать и умножать, производитъ иные арифметические действия. Что бы вы сказали о человеке, который занимается умножением телефонных номеров? И отнюдь не всегда 2+2=4. Ес-ли вы вечером поместите в клетку двух животных, а потом еще двух, то отнюдь не всегда можно утром найти в этой клетке четырех животных. Их может быть и намного больше - если вечером вы загнали в клетку овцематок или беременных кошек. Их может быть и меньше - если к двум волкам вы поместили двух ягнят. Числа используются гораздо шире, чем арифметика.

Так, например, мнения экспертов часто выражены в порядковой шкале , т.е. эксперт может сказать (и обосновать), что один показатель качества продукции более важен, чем другой, первый технологический объект более опасен, чем второй, и т.д. Но он не в состоянии сказать, во сколько раз или на сколько более важен, соответственно - более опасен. Экспертов часто просят дать ранжировку (упорядочение) объектов экспертизы, т.е. расположить их в порядке возрастания (или убывания) интенсивности интересующей организаторов экспертизы характеристики. Ранг - это номер объекта экспертизы в упорядоченном ряду значений характеристики у различных объектов. Такой ряд в статистике называется вариационным . Формально ранги выражаются числами 1, 2, 3, ..., но с этими числами нельзя совершать привычные арифметические операции. Например, хотя в арифметике 1 +2 = 3, нельзя утверждать, что для объекта, стоящем на третьем месте в упорядочении, интенсивность изучаемой характеристики равна сумме интенсивностей объектов с рангами 1 и 2. Так, один из видов экспертного оценивания - оценки учащихся. Вряд ли кто-либо будет утверждать, что знания отличника равны сумме знаний двоечника и троечника (хотя 5 = 2 + 3), хорошист соответствует двум двоечникам (2 + 2 = 4), а между отличником и троечником такая же разница, как между хорошистом и двоечником (5 - 3 = = 4 - 2). Поэтому очевидно, что для анализа подобного рода качественных данных необходима не всем известная арифметика, а другая теория, дающая базу для разработки, изучения и применения конкретных методов расчета. Это и есть теория измерений (ТИ).

При чтении литературы надо иметь в виду, что в настоящее время термин «теория измерений» применяется для обозначения целого ряда научных дисциплин. А именно - классической метрологии (науки об измерениях физических величин), рассматриваемой здесь ТИ, некоторых других направлений, например, алгоритмической теории измерений. Обычно из контекста понятно, о какой конкретно теории идет речь.

Краткая история теории измерений. Сначала ТИ развивалась как теория психофизических измерений. В послевоенных публикациях американский психолог С.С. Стивенс основное внимание уделял шкалам измерения. Во второй половине XX в. сфера применения ТИ стремительно расширяется. Один из томов выпущенной в США в 1950-х гг. «Энциклопедии психологических наук» назывался «Психологические измерения». Составители этого тома расширили сферу применения РТИ с психофизики на психологию в целом. А в основной статье в этом сборнике под названием «Основы теории измерений», изложение шло на абстрактно-математическом уровне, без привязки к какой-либо конкретной области применения.

Уже в одной из первых отечественных статей по РТИ (конец 1960-х гг.) было установлено, что баллы, присваиваемые экспертами при оценке объектов экспертизы, измерены, как правило, в порядковой шкале. Отечественные работы, появившиеся в начале 1970-х гг., привели к существенному расширению области использования РТИ. Ее применяли в педагогической квалимет-рии (измерении качества знаний учащихся), в системных исследованиях, в различных задачах теории экспертных оценок, для агрегирования показателей качества продукции, в социологических исследованиях, и др.

ВВЕДЕНИЕ

ПОНЯТИЕ ОБ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ШКАЛАХ

ВИДЫ ШКАЛ

1 Шкала наименований

2 Шкала порядка

3 Шкала интервалов

4 Шкала отношений

5 Другие шкалы

6 Взаимосвязь различных школ между собой

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность исследования заключается в том, что в своей работе психолог достаточно часто сталкивается с проблемой измерения индивидуально-психологических особенностей таких, например, как креативность, нейротизм, импульсивность, свойства нервной системы и т.п. Для этого в психодиагностике разрабатываются специальные измерительные процедуры, в том числе и тесты.

Помимо того в психологии широко используются экспериментальные методы и модели исследования психических феноменов в познавательной и личностной сферах. Это могут быть модели процессов познания (восприятия, памяти, мышления) или особенности мотивации, ценностных ориентации, личности и т.п. Главное заключается в том, что в ходе эксперимента изучаемые характеристики могут получать количественное выражение. Количественные данные, полученные в результате тщательно спланированного эксперимента по определенным измерительным процедурам, используются затем для статистической обработки.

Любое измерение производится с помощью инструмента измерения. То, что измеряется, называется переменной, то чем измеряют - инструмент измерения. Результаты измерения называются данными либо результатами (говорят «были получены данные измерения»). Полученные данные могут быть разного качества - относиться к одной из четырех шкал измерения. Каждая шкала ограничивает использование определённых математических операций, и соответственно ограничивает применение определённых методов математической статистики.

Цель реферата - изучить понятие и классификацию измерительной шкалы.

.Рассмотреть понятие измерительной шкалы.

.Проанализировать классификацию и основные виды измерительных шкал.

.Сделать компаративный анализ сравнительных шкал.

В процессе выполнения реферата использовались следующие методы: метод индукция и дедукция, сравнение и др.

Источниками информации для написания работы явились учебники, периодические издания по теме исследования, научные труды Гусева А.Н., Стивенсона С., Перегудова Ф.И., Тарасевича Ф.П., Корнилова Т.В.

1. ПОНЯТИЕ ОБ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ШКАЛАХ

Измерение может быть самостоятельным исследовательским методом, но может выступать и как компонент целостной процедуры эксперимента. Как самостоятельный метод измерение служит для выявления индивидуальных различий в поведении субъектов и отражения ими окружающего мира, а также для исследования адекватности отражения и структуры индивидуального опыта.

Измерение в процедуре эксперимента рассматривается как метод регистрации состояния объекта исследования и соответственно изменения этого состояния в ответ на экспериментальное воздействие.

Понятие измерительной шкалы введено в психологию американским ученым С. Стивенсом. Его трактовка шкалы и сегодня используется в научной литературе.

Итак, приписывание чисел объектам создает шкалу. Создание шкалы возможно, поскольку существует изоморфизм формальных систем и систем действий, производимых над реальными объектами.

Числовая система является множеством элементов с реализованными на нем отношениями и служит моделью для множества измеряемых объектов.

Различают несколько типов таких систем и соответственно несколько типов шкал. Операции, а именно - способы измерения объектов, задают тип шкалы. Шкала в свою очередь характеризуется видом преобразований, которые могут быть отнесены к результатам измерения. Если не соблюдать это правило, то структура шкалы нарушится, а данные измерения нельзя будет осмысленно интерпретировать.

Тип шкалы однозначно определяет совокупность статистических методов, которые могут быть применены для обработки данных измерения.

Шкала (лат. scala - лестница) - инструмент для измерения непрерывных свойств объекта; представляет собой числовую систему, где отношения между различными свойствами объектов выражены свойствами числового ряда.

П. Суппес и Дж. Зинес дали классическое определение шкалы: «Пусть А-эмпирическая система с отношениями (ЭСО), R- полная числовая система с отношениями (ЧСО), F- функция, которая гомоморфно отображает - А в подсистему - R (если в области нет двух разных объектов с одинаковой мерой, что является отображением изоморфизма). Назовем шкалой упорядоченную тройку <А; R; f>».

Обычно в качестве числовой системы R выбирается система действительных чисел или ее подсистема. Множество А - это совокупность измеряемых объектов с системой отношений, определенной на этом множестве. Отображение f- правило приписывания каждому объекту определенного числа.

В настоящее время определение Суппеса и Зинеса уточнено. Во-первых, в определение шкалы вводится G - группа допустимых преобразований. Во-вторых, множество А - понимается не только как числовая система, но и как любая формальная знаковая система, которая может быть поставлена в отношение гомоморфизма с эмпирической системой. Таким образом, шкала - это четверка <А; R; f; G>. Согласно современным представлениям, внутренней характеристикой шкалы выступает именно группа G, а f - является лишь привязкой шкалы к конкретной ситуации измерения.

В настоящее время под измерением понимается конструирование любой функции, которая изоморфно отображает эмпирическую структуру в символическую структуру. Как уже отмечено выше, совсем не обязательно такой структурой должна быть числовая. Это может быть любая структура, с помощью которой можно измерить характеристики объектов, заменив их другими, более удобными в обращении (в том числе - числами). (2 ,3).

ВИДЫ ШКАЛ

В психологии различные шкалы используются для изучения разных характеристик социально-психологических явлений.

Первоначально выделялись четыре типа числовых систем, определявших соответственно четыре уровня, или шкалы измерения:

) шкала наименований - номинальная;

) шкала порядка - ординальная;

)шкала интервалов - интервальная;

) шкала отношений - пропорциональная.

Первые две шкалы получили название не метрических, вторые две - метрических. В соответствии с этим в психологии говорят и о двух подходах к психологическим измерениям: метрическом (более строгом) и не метрическом (менее строгом).

Ряд специалистов выделяют также абсолютную шкалу и шкалу разностей.

Рассмотрим особенности каждого типа шкал.

2.1 Шкала наименований

Шкала наименований или номинальная шкала используется только для обозначения принадлежности объекта к одному из нескольких непересекающихся классов. Приписываемые объектам символы, которые могут быть цифрами, буквами, словами или некоторыми специальными символами, представляют собой только метки соответствующих классов. Характерной особенностью номинальной шкалы является принципиальная невозможность упорядочить классы по измеряемому признаку - к ним нельзя прилагать суждения типа "больше - меньше", "лучше - хуже", и т.п. Примерами номинальных шкал являются: пол и национальность, специальность по образованию, марка сигарет, предпочитаемый цвет. Единственным отношением, определенным на шкале наименований, является отношение тождества: объекты, принадлежащие к одному классу, считаются тождественными, к разным классам - различными. Частным случаем шкалы наименований является дихотомическая шкала, с помощью которой фиксируют наличие у объекта определенного качества или его соответствие некоторому требованию.

В этой шкале числа присвоенные объектам говорят только лишь о том, что эти объекты различаются. По сути, это классификационная шкала. Так, например, исследователь может приписать женщинам ноль, а мужчинам единицу, или наоборот, и это будет говорить только о том, что это два разных класса объектов. Чисел в шкале наименований может быть столько, сколько существует классов объектов подлежащих измерению, но ни сумма этих чисел, ни их разность, ни произведение не будут иметь никакого смысла, т.к. в шкале наименований не осуществима ни одна арифметическая операция. Числа в шкале наименований могут быть любыми, хотя, как правило, отрицательные не используются. Наиболее часто в психологических исследованиях используется дихотомическая шкала наименований, которая задается двумя числами - нулем и единицей. Наиболее распространенные примеры таких шкал в психологии это: пол (мужчина - женщина), успешность выполнения задания (справился - не справился), соответствие норме (норма - патология), психологический тип (экстраверт - интроверт).

Шкала наименований получается путем присвоения "имен" объектам. При этом нужно разделить множество объектов на непересекающиеся подмножества.

Иными словами, объекты сравниваются друг с другом, и определяется их эквивалентность - неэквивалентность. В результате процедуры образуется совокупность классов эквивалентности. Объекты, принадлежащие одному классу, эквивалентны друг другу и отличны от объектов, относящихся к другим классам. Эквивалентным объектам присваиваются одинаковые имена.

Операция сравнения является первичной для построения любой шкалы. Для построения такой шкалы нужно, чтобы объект был равен или подобен сам себе (х=х для всех значений х), т.е. на множестве объектов должно быть реализовано отношение рефлексивности. Для психологических объектов, например испытуемых или психических образов, это отношение реализуемо, если абстрагироваться от времени. Но поскольку операции попарного (в частности) сравнения множества всех объектов эмпирически реализуются неодновременно, то в ходе эмпирического измерения даже это простейшее условие не выполняется.

Следует запомнить: любая шкала есть идеализация, модель реальности, даже такая простейшая, как шкала наименований.

На объектах должно быть реализовано отношение симметрии (R (X=Y) -> R (Y=X)) и транзитивности R (X=Y, Y=Z) -> R (X=Z). Но на множестве результатов психологических экспериментов эти условия могут нарушаться.

Кроме того, многократное повторение эксперимента (накопление статистики) приводит к "перемешиванию" состава классов: в лучшем случае мы можем получить оценку, указывающую на вероятность принадлежности объекта к классу.

Таким образом, нет оснований говорить о шкале наименований (номинативной шкале или шкале строгой классификации) как простейшей шкале, начальном уровне измерения в психологии.

Существуют более "примитивные" (с эмпирической, но не с математической точки зрения) виды шкал: шкалы, основанные на отношениях толерантности; шкалы "размытой" классификации и т.п.

О шкале наименований можно говорить в том случае, когда эмпирические объекты просто "метятся" числом.

Итак, если объекты в каком-то отношении эквивалентны, то мы имеем право отнести их к одному классу. Главное, как говорил Стивенс, не приписывать один и тот же символ разным классам или разные символы одному и тому же классу.

Несмотря на тенденцию "завышать" мощность шкалы, психологи очень часто применяют шкалу наименований в исследованиях. "Объективные" измерительные процедуры при диагностике личности приводят к типологизации: отнесению конкретной личности к тому или иному типу. Примером такой типологии являются классические темпераменты: холерик, сангвиник, меланхолик и флегматик. (2, 3).

Самая простая номинативная шкала называется дихотомической. При измерениях по дихотомической шкале измеряемые признаки можно кодировать двумя символами или цифрами, например 0 и 1, или 2 и 6, или буквами А и Б, а также любыми двумя отличающимися друг от друга символами. Признак, измеренный по дихотомической шкале, называется альтернативным. В дихотомической шкале все объекты, признаки или изучаемые свойства разбиваются на два непересекающихся класса, при этом исследователь ставит вопрос о том, «проявился» ли интересующий его признак у испытуемого или нет.

Исследователь, пользующийся шкалой наименований, может применять следующие инвариантные статистики: относительные частоты, моду, корреляции случайных событий, критерий.

2 Шкала порядка

Шкалы порядка позволяют не только разбивать объекты на классы, но и упорядочивать классы по возрастанию (убыванию) изучаемого признака: об объектах, отнесенных к одному из классов, известно, но только то, что они тождественны друг другу, но также, что они обладают измеряемым свойством в большей или меньшей степени, чем объекты из других классов. Но при этом порядковые шкалы не могут ответить на вопрос, на сколько (во сколько раз), это свойство выражено сильнее у объектов из одного класса, чем у объектов из другого класса. Примерами шкал порядка могут служить уровень образования, военные и академические звания, тип поселения (большой - средний - малый город - село), некоторые естественно научные шкалы (твердость минералов, сила шторма). Так, можно сказать, что 6-балльный шторм заведомо сильнее, чем 4-балльный, но нельзя определить, насколько он сильнее; выпускник университета имеет более высокий образовательный уровень, чем выпускник средней школы, но разница в уровне образования не поддается непосредственному измерению Упорядоченные классы достаточно часто нумеруют в порядке возрастания (убывания) измеряемого признака. Однако в силу того, что различия в значении признака точному измерению не поддаются, к шкалам порядка, также как к номинальным шкалам, действия арифметики не применяют. Исключение составляют оценочные шкалы, при использовании которых объект получает (или сам выставляет) оценки, исходя из определенного числа баллов. К таким шкалам относятся, например, школьные оценки, для которых считается вполне допустимым рассчитывать, например, средний балл по аттестату зрелости. Строго говоря, подобные шкалы являются частным случаем шкалы порядка, так как нельзя определить, на сколько знания "отличника" больше, чем знания "троечника", но в силу некоторых теоретических соображений с ними часто обращаются, как со шкалами более высокого ранга - шкалами интервалов. Другим частным случаем шкалы порядка является ранговая шкала, применяемая обычно в тех случаях, когда признак заведомо не поддается объективному измерению (например, красота или степень неприязни), или когда порядок объектов более важен, чем точная величина различий между ними (места, занятые в спортивных соревнованиях). В таких случаях эксперту иногда предлагают проранжировать по определенному критерию некий список объектов, качеств, мотивов и т.п.

Числа, присвоенные объектам в этой шкале будут говорить о степени выраженности измеряемого свойства у этих объектов, но, при этом, равные разности чисел не будут означать равных разностей в количествах измеряемых свойств. В зависимости от желания исследователя большее число может означать большую степень выраженности измеряемого свойства (как в шкале твердости минералов) или меньшую (как в таблице результатов спортивных соревнований), но в любом случае, между числами и соответствующими им объектами сохраняется отношение порядка. Шкала порядка задается положительными числами, и чисел в этой шкале может быть столько, сколько существует измеряемых объектов. Примеры шкал порядка в психологии: рейтинг испытуемых по какому-либо признаку, результаты экспертной оценки испытуемых и т.д.

Если можно установить порядок следования психологических объектов в соответствии с выраженностью какого-то свойства, то используется порядковая шкала.

Порядковая шкала образуется, если на множестве реализовано одно бинарное отношение - порядок (отношения "больше" и "меньше"). Построение шкалы порядка - процедура более сложная, чем создание шкалы наименований. Она позволяет зафиксировать ранг, или место, каждого значения переменной по отношению к другим значениям. Этот ранг может быть результатом установления порядка между какими-то стимулами или их атрибутами самим испытуемым (первичный показатель методик ранжирования, или рейтинговых процедур), но может и устанавливаться экспериментатором в качестве вторичного показателя (например, при ранжировке частот положительных ответов испытуемых на вопросы, относящиеся к разным темам).

Классы эквивалентности, выделенные при помощи шкалы наименований, могут быть упорядочены по некоторому основанию. Различают шкалу строгого порядка (строгая упорядоченность) и шкалу слабого порядка (слабая упорядоченность). В первом случае на элементах множества реализуются отношения "больше" и "меньше", а во втором - "не больше или равно" и "меньше или равно".

Значения величин можно заменять квадратами, логарифмами, нормализовать и т.д. При таких преобразованиях значений величин, определенных по шкале порядка, место объектов на шкале не изменяется, т.е. не происходит инверсий.

Еще Стивенс высказывал точку зрения, что результаты большинства психологических измерений в лучшем случае соответствуют лишь шкалам порядка.

Шкалы порядка широко используются в психологии познавательных процессов, экспериментальной психосемантике, социальной психологии: ранжирование, оценивание, в том числе педагогическое, дают порядковые шкалы. Классическим примером использования порядковых шкал является тестирование личностных черт, а также способностей. Большинство же специалистов в области тестирования интеллекта полагают, что процедура измерения этого свойства позволяет использовать интервальную шкалу и даже шкалу отношений.

Как бы то ни было, эта шкала позволяет ввести линейную упорядоченность объектов на некоторой оси признака. Тем самым вводится важнейшее понятие - измеряемое свойство, или линейное свойство, тогда как шкала наименований использует "вырожденный" вариант интерпретации понятия "свойство": "точечное" свойство (свойство есть - свойства нет).

В порядковой (ранговой) шкале должно быть не меньше трех классов (групп): например, ответы на опросник: «да», «не знаю», «нет»; или - низкий, средний, высокий; и т.п., с тем расчетом, чтобы можно было расставить измеренные признаки по порядку. Именно поэтому эта шкала и называется порядковой, или ранговой, шкалой.

От классов просто перейти к числам, если считать, что низший класс получает ранг (код или цифру) 1, средний - 2, высший - 3 (или наоборот). Чем больше число классов разбиений всей экспериментальной совокупности, тем шире возможности статистической обработки полученных данных и проверки статистических гипотез.

При кодировании порядковых переменных им можно приписывать любые цифры (коды), но в этих кодах (цифрах) обязательно должен сохраняться порядок, или, иначе говоря, каждая последующая цифра должна быть больше (или меньше) предыдущей.

Для интерпретации данных, полученных посредством порядковой шкалы, можно использовать более широкий спектр статистических мер (в дополнение к тем, которые допустимы для шкалы наименований).

В качестве характеристики центральной тенденции можно использовать медиану, а в качестве характеристики разброса - процентили. Для установления связи двух измерений допустима порядковая корреляция (т-Кэнделла и р-Спирмена).

Числовые значения порядковой шкалы нельзя складывать, вычитать, делить и умножать. (2, 3).

3 Шкала интервалов

В отличие от двух предыдущих шкал в шкале интервалов существует единица измерения, либо реальная (физическая), либо условная, при помощи которой можно установить количественные различия между объектами в отношении измеряемого свойства. Равные разности чисел в этой шкале будут означать равные различия в количествах измеряемого свойства у разных объектов, или у одного и того же объекта в разные моменты времени. Однако, то, что одно число оказывается в несколько раз больше другого не обязательно говорит о таких же отношениях в количествах измеряемых свойств. В шкале интервалов может быть задействована вся числовая ось, но при этом ноль не указывает на отсутствие измеряемого свойства, т.к. нулевая точка часто является произвольной (например, как в шкале температуры по Цельсию), либо вообще отсутствует, как в некоторых шкалах психологических тестов. Благодаря таким свойствам, шкала интервалов получила широкое распространение в психологии, на ней основано большинство психодиагностических шкал: интеллекта, самооценки и др.

Примерами шкалы интервалов являются календарное время, температурные шкалы Цельсия и Фаренгейта. Шкала оценок с заданным количеством баллов часто рассматривается как интервальная в предположении, что минимальное и максимальное положения на шкале соответствуют некоторым крайним оценкам или позициям, и интервалы между баллами шкалы имеют одинаковую длину. К шкалам отношений относится абсолютное большинство измерительных шкал, применяемых в науке, технике и быту: рост и вес, возраст, расстояние, сила тока, время (длительность промежутка между двумя событиями), температура по Кельвину (абсолютный нуль).

Шкала интервалов является первой метрической шкалой. Собственно, начиная с нее, имеет смысл говорить об измерениях в узком смысле этого слова - о введении меры на множестве объектов. Шкала интервалов определяет величину различий между объектами в проявлении свойства. С помощью шкалы интервалов можно сравнивать два объекта. При этом выясняют, насколько более или менее выражено определенное свойство у одного объекта, чем у другого.

Интервальная шкала позволяет применять практически всю параметрическую статистику для анализа данных, полученных с ее помощью. Помимо медианы и моды для характеристики центральной тенденции используется среднее арифметическое, а для оценки разброса - дисперсия. Можно вычислять коэффициенты асимметрии и эксцесса и другие параметры распределения. Для оценки величины статистической связи между переменными применяется коэффициент линейной корреляции Пирсона и т.д.

Большинство специалистов по теории психологических измерений полагают, что тесты измеряют психические свойства с помощью шкалы интервалов. Прежде всего, это касается тестов интеллекта и достижений. Численные значения одного теста можно переводить в численные значения другого теста с помощью линейного преобразования: х" = ах + b.

Ряд авторов полагают, что относить тесты интеллекта к шкалам интервалов нет оснований. Во-первых, каждый тест имеет "нуль" - любой индивид может получить минимальный балл, если не решит ни одной задачи в отведенное время. Во-вторых, тест имеет максимум шкалы - балл, который испытуемый может получить, решив все задачи за минимальное время. В-третьих, разница между отдельными значениями шкалы неодинакова. По крайней мере, нет никаких теоретических и эмпирических оснований утверждать, что 100 и 120 баллов по шкале IQ отличаются настолько же, насколько 80 и 100 баллов.

Скорее всего, шкала любого теста интеллекта является комбинированной шкалой, с естественным минимумом и\или максимумом, но порядковой. Однако эти соображения не мешают тестологам рассматривать шкалу IQ как интервальную, преобразуя "сырые" значения в шкальные с помощью известной процедуры "нормализации" шкалы

4 Шкала отношений

Шкала отношений является единственной шкалой, на которой определено отношение отношения, то есть, разрешены арифметические действия умножения и деления и, следовательно, возможен ответ на вопрос, во сколько раз одно значение больше или меньше другого.

В шкале отношений также существует единица измерения, при помощи которой объекты можно упорядочить в отношении измеряемого свойства и установить количественные различия между ними. Особенностью шкалы отношений является то, что к числам в этой шкале применимы все математические операции, а это значит, что отношения между числами соответствуют, или пропорциональны отношениям между количествами измеряемых свойств у разных объектов. В этой шкале обязательно, по, крайней мере, теоретически, присутствует ноль, который говорит об абсолютном отсутствии измеряемого свойства. Большинство ныне существующих физических шкал (длины, массы, времени, температуры по Кельвину и т.д.) являются яркими примерами шкал отношений. В психологии из шкал отношений наиболее часто используются шкала вероятностей и шкала ""сырых"" баллов (количество решенных заданий, количество ошибок, количество положительных ответов и т.д.).

Шкалу отношений называют также шкалой равных отношений. Особенностью этой шкалы является наличие твердо фиксированного нуля, который означает полное отсутствие какого-либо свойства или признака. Шакала отношений является наиболее информативной шкалой, допускающей любые математические операции и использование разнообразных статистических методов.

Шкала отношений, по сути, очень близка интервальной, поскольку если строго фиксировать начало отсчета, то любая интервальная шкала превращается в шкалу отношений.

Шкала отношений показывает данные о выраженности свойств объектов, когда можно сказать, во сколько раз один объект больше или меньше другого.

Это возможно лишь тогда, когда помимо определения равенства, рангового порядка, равенства интервалов известно равенство отношений. Шкала отношений отличается от шкалы интервалов тем, что на ней определено положение "естественного" нуля. Классический пример - шкала температур Кельвина.

Именно в шкале отношений производятся точные и сверхточные измерения в таких науках, как физика, химия, микробиология и др. Измерение по шкале отношений производятся и в близких к психологии науках, таких, как психофизика, психофизиология, психогенетика.

Измерения массы, времени реакции и выполнения тестового задания - области применения шкалы отношений.

Отличием этой шкалы от абсолютной является отсутствие "естественной" масштабной единицы.

2.5 Другие шкалы

Дихотомическая классификация часто рассматривается как вариант шкалы наименований. Это верно, за исключением одного случая, когда мы измеряем свойство, имеющее всего лишь два уровня выраженности: "есть - нет", так называемое "точечное" свойство. Примеров таких свойств много: наличие или отсутствие у испытуемого какой-либо наследственной болезни (дальтонизм, болезнь Дауна, гемофилия и др.), абсолютного слуха и др. В этом случае исследователь имеет право проводить "оцифровку" данных, присваивая каждому из типов цифру "1" или "О", и работать с ними, как со значениями шкалы интервалов.

Шкала разностей, в отличие от шкалы отношений, не имеет естественного нуля, но имеет естественную масштабную единицу измерения. Ей соответствует аддитивная группа действительных чисел. Классическим примером этой шкалы является историческая хронология. Она сходна со шкалой интервалов. Разница лишь в том, что значения этой шкалы нельзя умножать (делить) на константу. Поэтому считается, что шкала разностей - единственная с точностью до сдвига. В психологии шкала разностей используется в методиках парных сравнений.

Абсолютная шкала является развитием шкалы отношений и отличается от нее тем, что обладает естественной единицей измерения. В этом ее сходство со шкалой разностей. Число решенных задач ("сырой" балл), если задачи эквивалентны, - одно из проявлений абсолютной шкалы.

В психологии абсолютные шкалы не используются. Данные, полученные с помощью абсолютной шкалы, не преобразуются, шкала тождественна сама себе. Любые статистические меры допустимы.

В литературе, посвященной проблемам психологических измерений, упоминаются и другие типы шкал: ординальная (порядковая) с естественным началом, логинтервальная, упорядоченная метрическая и др.

Все написанное выше относится к одномерным шкалам. Шкалы могут быть и многомерными: шкалируемый признак в этом случае имеет ненулевые проекции на два (или более) соответствующих параметра. Векторные свойства, в отличие от скалярных, являются многомерными.

2.6 Взаимосвязь различных школ между собой

Между самими шкалами тоже существуют отношения порядка. Каждая из перечисленных шкал является шкалой более высокого порядка по отношению к предыдущей шкале. Так, например, измерения, произведенные в шкале отношений можно перевести в шкалу интервалов, из шкалы интервалов - в шкалу порядка и т.д., но обратная процедура будет невозможна, т.к. при переходе к шкалам более низкого порядка часть информации (о единицах измерения, количествах свойств) теряется.

Тем не менее, это не всегда означает, что шкалы более высокого порядка предпочтительней по отношению к шкалам более низкого порядка, а в ряде случаев - даже, наоборот. Например, количество правильно выполненных заданий в тесте интеллекта (шкала отношений) гораздо выгодней представить в стандартизированной шкале IQ (шкала интервалов), а множество разнообразных поведенческих реакций в виде типа личности (шкала наименований). Наконец, существуют такие признаки объектов, которые можно измерить в любой шкале, как возраст, и такие, к измерению которых подходит только одна шкала, как, например, пол. На выбор измерительной шкалы, таким образом, могут оказывать влияние многие факторы, как достоинства самой шкалы, так и специфика самого объекта измерения.

·Измерительные инструменты

Для проведения измерения в естественных и точных науках, в быту применяются специальные измерительные инструменты, которые во многих случаях представляют собой довольно сложные приборы. Качество измерения определяется точностью, чувствительностью и надежностью инструмента. Точностью инструмента называется его соответствие существующему в данной области стандарту (эталону). Чувствительность инструмента определяется величиной единицы измерения, например, в зависимости от природы объекта, расстояние может измеряться в микронах, сантиметрах или километрах. Надежностью называется способность инструмента к воспроизведению результатов измерения в пределах чувствительности шкалы. В гуманитарных и общественных науках (за исключением экономики и демографии) большинство показателей не поддаются непосредственному измерению с помощью традиционных технических средств. Вместо них применяются всевозможные анкеты, тесты, стандартизированные интервью и т.п., получившие общее название измерительного инструментария. Кроме очевидных проблем точности, чувствительности и надежности, для гуманитарного инструментария существует также достаточно острая проблема валидности - способности измерять именно то свойство личности, которое предполагается его автором.

·Качественные и количественные шкалы

В силу того, что символы, присваиваемые объектам в соответствии с порядковыми и номинальными шкалами, не обладают числовыми свойствами, даже если записываются с помощью цифр, эти два типа шкал получили общее название качественных, в отличие от количественных шкал интервалов и отношений. Шкалы интервалов и отношений имеют общее свойство, отличающее их от качественных шкал: они предполагают не только определенный порядок между объектами или их классами, но и наличие некоторой единицы измерения, позволяющей определять, насколько значение признака у одного объекта больше или меньше, чем у другого. Другими словами, на обеих количественных шкалах, помимо отношений тождества и порядка, определено отношение разности, к ним можно применять арифметические действия сложения и вычитания. Естественно, что символы, приписываемые объектам в соответствии с количественными измерительными шкалами, могут быть только числами.

·Шкала интервалов и шкала отношений

Основное различие между шкалами интервалов и отношений состоит в том, что шкала отношений имеет абсолютный нуль, не зависящий от произвола наблюдателя и соответствующий полному отсутствию измеряемого признака, а на шкале интервалов нуль устанавливается произвольно или в соответствии с некоторыми условными договоренностями.

·Дискретные и непрерывные шкалы

Количественные шкалы делятся на: дискретные и непрерывные. Дискретные показатели измеряются в результате счета: число детей в семье, количество решенных задач, и т.п. Непрерывные шкалы предполагают, что измеряемое свойство изменяется непрерывно, и при наличии соответствующих приборов и средств, могло бы быть измерено с любой необходимой степенью точности. Результаты измерения непрерывных показателей довольно часто выражаются целыми числами (например, шкала IQ для измерения интеллекта), но это связано не с природой самих показателей, а с характером измерительных процедур. Различают первичные и вторичные измерения. Первичные получаются в результате непосредственного измерения: длина и ширина прямоугольника, число родившихся и умерших за год, ответ на вопрос теста, оценка на экзамене. Вторые являются результатом некоторых манипуляций с первичными измерениями, обычно с помощью неких логико-математических конструкций: площадь прямоугольника, демографические коэффициенты смертности, рождаемости и естественного прироста, результаты тестирования, зачисление или не зачисление в институт по результатам вступительных экзаменов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

измерительный шкала психологический дискретный

Таким образом, шкалы измерений принято классифицировать по типам измеряемых данных, которые определяют допустимые для данной шкалы математические преобразования, а также типы отношений, отображаемых соответствующей шкалой. Современная классификация шкал была предложена в 1946 году Стэнли Смитом Стивенсом.

·Шкала наименований (номинальная, классификационная)

Используется для измерения значений качественных признаков. Значением такого признака является наименование класса эквивалентности, к которому принадлежит рассматриваемый объект. Примерами значений качественных признаков являются названия государств, цвета, марки автомобилей и т.п. Такие признаки удовлетворяют аксиомам тождества:

Либо А = В, либо А? В;

Если А = В, то В = А;

Если А = В и В = С, то А = С.

При большом числе классов используют иерархические шкалы наименований. Наиболее известными примерами таких шкал являются шкалы, используемые для классификации животных и растений.

С величинами, измеряемыми в шкале наименований, можно выполнять только одну операцию - проверку их совпадения или несовпадения. По результатам такой проверки можно дополнительно вычислять частоты заполнения (вероятности) для различных классов, которые могут использоваться для применения различных методов статистического анализа - критерия согласия Хи-квадрат, критерия Крамера для проверки гипотезы о связи качественных признаков и др.

·Порядковая шкала (или ранговая)

Строится на отношении тождества и порядка. Субъекты в данной шкале ранжированы. Но не все объекты можно подчинить отношению порядка. Например, нельзя сказать, что больше круг или треугольник, но можно выделить в этих объектах общее свойство-площадь, и таким образом становится легче установить порядковые отношения. Для данной шкалы допустимо монотонное преобразование. Такая шкала груба, потому что не учитывает разность между субъектами шкалы. Пример такой шкалы: балльные оценки успеваемости (неудовлетворительно, удовлетворительно, хорошо, отлично), шкала Мооса.

·Интервальная шкала (она же Шкала разностей)

Здесь происходит сравнение с эталоном. Построение такой шкалы позволяет большую часть свойств существующих числовых систем приписывать числам, полученным на основе субъективных оценок. Например, построение шкалы интервалов для реакций. Для данной шкалы допустимым является линейное преобразование. Это позволяет приводить результаты тестирования к общим шкалам и осуществлять, таким образом сравнение показателей. Пример: шкала Цельсия.

Начало отсчёта произвольно, единица измерения задана. Допустимые преобразования - сдвиги. Пример: измерение времени.

·Абсолютная шкала (она же Шкала отношений)

это интервальная шкала, в которой присутствует дополнительное свойство - естественное и однозначное присутствие нулевой точки. Пример: число людей в аудитории. В шкале отношений действует отношение "во столько-то раз больше". Это единственная из четырёх шкал имеющая абсолютный ноль. Нулевая точка характеризует отсутствие измеряемого качества. Данная шкала допускает преобразование подобия (умножение на константу). Определение нулевой точки - сложная задача для психологических исследований, накладывающая ограничение на использование данной шкалы. С помощью таких шкал могут быть измерены масса, длина, сила, стоимость (цена). Пример: шкала Кельвина (температур, отсчитанных от абсолютного нуля, с выбранной по соглашению специалистов единицей измерения - Кельвин).

Из рассмотренных шкал первые две являются не метрическими, а остальные - метрическими.

С вопросом о типе шкалы непосредственно связана проблема адекватности методов математической обработки результатов измерения. В общем случае адекватными являются те статистики, которые инвариантны относительно допустимых преобразований используемой шкалы измерений.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1.Гусев А.Н., Измайлов Ч.А., Михалевская М.Б. Измерение в психологии М., 1998. С. 10 - 16

.Бахрушин В.Є. Методи аналізу даних. - Запоріжжя, КПУ, 2011

.Дружинин В.Н. Экспериментальная психология: Учебное пособие - М.: ИНФРА-М, 1997.

.Дружинин В.Н. Экспериментальная психология- СПб: Питер, 2000. - 320с.

.Ермолаев О.Ю. Математическая статистика для психологов. М.: Московский психолого-социальный институт: Флинта, 2003. - 366 с.

.Корнилова Т.В. Введение в психологический эксперимент. Учебник для ВУЗов. М.: Изд-во ЧеРо, 2001.

.Математика в социологии: Моделирование и обраб. информации / [Й. Гальтунг, П. Суппес, С. Новак и др.] ; Ред. [и авт. предисл.] А. Аганбегян [и др.] ; Пер. с англ. Л. Б. Черного; Под ред. А. Г. Аганбегяна и Ф. М. Бородкина. - М.: Мир, 1977. - 551 с.: ил.

.Перегудов Ф.И., Тарасевич Ф.П. Введение в системный анализ. - М.: Высшая школа, 1989. - 367 с.

.Психологические измерения: Основы теории измерений (Суппес П., Зинес Дж.). Психофизические шкалы (Льюс Р., Галантер Е.): 1967 - 196 с.

.Словарь практического психолога / Сост. С.Ю. Головин. - Мн: Харвест, М.: ООО «Издательство АСТ», 2003.

11.Stevens, Stanley Smith, "Psychophysics: introduction to its perceptual neural and social prospects", Wiley, 1975.

Репетиторство

Нужна помощь по изучению какой-либы темы?

Наши специалисты проконсультируют или окажут репетиторские услуги по интересующей вас тематике.
Отправь заявку с указанием темы прямо сейчас, чтобы узнать о возможности получения консультации.

Туровец О.Г. Маркетинговые исследования рынка: практикум (Документ)

Беляев В.И. Маркетинг: основы теории и практики (Документ)

Зубец А.Н. Маркетинговые исследования страхового рынка (Документ)

Методическое пособие - SPSS: компьютерная обработка данных (Документ)

Беляевский И.К. Маркетинговые исследования (Документ)

Алексеев А.А. Маркетинговые исследования на рынке услуг (Документ)

n1.doc

2.3. ТИПЫ ШКАЛ ИЗМЕРЕНИЯ ПЕРЕМЕННЫХ

Для работы с данными в SPSS важно знать, по шкале какого типа измеряются исследуемые переменные. Это необходимо для выбора метода анализа данных и определения возможности расчета статистических показателей (табл. 2.3).

Существует четыре типа шкал измерения переменных:

Номинальная шкала.

Порядковая шкала.

Интервальная шкала.

Примеры переменных, измеряемых по шкалам разных типов

Относительная шкала.

Таблица 2.3

Шкала	Переменная	Значения переменной
Номинальная	Пол (дихотомическая переменная)	«1» = мужской «2» = женский
	Производитель продукта «X»	«1» = производитель А «2» производитель В «3» производитель С
Порядковая	Класс полета	«1» = первый класс «2» = бизнес-класс «3» =эконом-класс
	Категории потребителей по уровню дохода	«1» = до 1000 евро «2» = от 1001 до 3000 евро «3» = свыше 3000 евро
Интервальная	Коэффициент интеллекта (IQ)	...«120»...
Относительная	Уровень дохода	... «2100» евро...

Номинальная шкала характеризуется самым низким уровнем измерения переменных. Все значения переменной, измеряемой по номинальной шкале, находятся на одном уровне. По этой шкале измеряются, как правило, качественные характеристики объекта исследования. Между значениями переменной, измеряемой по номинальной шкале, не существует логического порядка. Например, в качестве ответа на вопрос анкеты: «Какого производителя продукта «X» вы предпочитаете?» - может быть предложено несколько вариантов: «Производитель А», «Производитель В», «Производитель С» и т.д. В этом случае, с точки зрения исследователей, все предложенные производители являются рав нозначными. Числовые коды («1», «2», «3»...) могут присваиваться значениям метки переменной в любом порядке.

Переменные, измеряемые по номинальной шкале и имеющие всего два значения (например, «мужчины» и «женщины»), называются дихотомическими.

Порядковая шкала является второй по уровню измерения переменных. Значения переменной, измеряемой по порядковой шкале, не являются равнозначными, они находятся на равных уровнях по отношению друг к другу и подчиняются логическому числовому порядку.

Порядковая шкала характеризуется низким уровнем измерения переменных, поскольку является шкалой с неравными интервальными отрезками. Совершенно четко можно утверждать, что уровень обслуживания авиапассажиров первого класса выше, чем бизнес-класса, но насколько именно, неизвестно. Также разница в обслуживании между первым и бизнес-клас- сом, между бизнес- и эконом-классом может быть различной (см. табл. 2.3).

Низкий уровень измерения переменных по порядковой шкале можно проиллюстрировать на примере переменной «Категории потребителей по уровню дохода». Потребители примерно с одинаковым уровнем дохода (например, 950 и 1050 евро) оказываются в разных категориях, а потребители с существенной разницей по уровню дохода (например, 1050 и 2950 евро) оказываются в одной категории.

Интервальная шкала является третьей по уровню измерения переменных. В отличие от порядковой шкалы она является шкалой с равными интервальными отрезками. Это позволяет осуществлять количественное сравнение значений переменной, т.е. можно определить, насколько одно значение больше или меньше (лучше или хуже, длиннее или короче и т.д.) другого.

Характерной чертой интервальной шкалы является отсутствие «естественного нуля», т.е. исходная точка измерения является относительной. Примерами интервальной шкалы являются шкала Цельсия и календарь. По шкале Цельсия за «0» принята температура замерзания воды, однако за «0» можно было принять любую другую температуру. Существуют также различные календари с одинаковым количеством дней в году, но разным временем начала года.

В маркетинговых исследованиях очень часто используется рейтинговая шкала, когда респондентам предлагается оценить по балльной шкале (например, от 1 до 7 баллов) утверждение, продукт, бренд и т.п. Строго говоря, рейтинговая шкала является порядковой, поскольку балльные оценки субъективны. Одинаковые балльные оценки в действительности отображают разный уровень измеряемой переменной. Например, студенты, получившие одинаковые оценки на экзамене, в действительности могут иметь разный уровень знаний.

Очень часто при проведении исследований шкала бапльных оценок рассматривается как интервальная. В основе этого лежит предположение, что интервальные отрезки шкалы балльных оценок одинаковы. Это дает возможность рассчитать соеднее значение переменной (например, средний балл успеваемости студентов). Расчет средней величины (среднеарифметической) для показателя, измеряемого по порядковой шкале, невозможен. Например, не существует показателя «средний класс» полета (см. табл. 2.3).

Относительная шкала характеризуется самым высоким уровнем измерения переменных. Ее основное отличие от интервальной шкалы заключается в существовании «естественного нуля», который можно интерпретировать как отсутствие значения переменной. Например, если заработная плата равна нулю, это значит, что ее не выплачивают.

По относительной шкале измеряются количественные характеристики. Это могут быть как физические характеристики (объем, вес, скорость и пр.), так и экономические характеристики (доход, издержки, цена и пр.).

Относительная шкала получила свое название благодаря возможности сравнения значений переменной по отношению друг к другу, что невозможно при использовании интервальной шкалы измерения. Например, нельзя сказать, что человек, у которого коэффициент интеллекта (iQ) равен 160, в два раза умнее человека у которого этот показатель составляет 80. Но можно сказать, что заработная плата 1000 евро в два раза больше заработной платы 2000 евро.

При выборе типа шкалы измерения переменных в SPSS (столбец « Measure » во вкладке редактора данных «Variable View ») интервальная шкала и шкала отношений объединяются в один вид - метрическую шкалу ( Scale ).

При построении в SPSS интерактивных графиков номинальная ( Nominal ) и порядковая ( Ordinal ) шкалы объединяются в «категориальный» тип (табл. 2.4).

Таблица 2.4

Шкала		Характеристики
Категориаль-ная	Номинальная {Nominal)	Служит для классификации качественных показателей. Все значения измеряемой переменной равнозначны
	Порядковая ( Ordinal )	Служит для построения значений измеряемой переменной в определенной последовательности. Шкала с неравными интервальными отрезками
Метрическая (Scale)	Интервальная	Шкала с равными интервальными отрезками и условной точкой отсчета
	Относительная	Шкала с равными интервальными отрезками и безусловной точкой отсчета

Чем выше уровень измерения переменной, тем богаче ее информационная содержательность и тем больше возможностей осуществления расчетов и определения статистических показателей.

Числовые коды («1», «2», «3»...) значений метки переменной, измеряемой по номинальной или порядковой шкале, не могут рассматриваться как числа, они представляют собой лишь некие числовые символы. Поскольку они не являются числами, с ними нельзя производить никаких арифметических операций (сложение, вычитание, деление, умножение).

Что касается статистических показателей, характеризующих распределение величины, измеряемой по номинальной шкале, можно провести частотный анализ (Frequencies ) и определить моду ( Mode ). Частоты показывают, например, сколько респондентов предпочитают того или иного производителя продукта «Л». Мода обозначает самую многочисленную группу респондентов, предпочитающих определенного производителя продукта «Л».

Для переменных, измеряемых по порядковой шкале, кроме вышеуказанных статистических показателей можно определить медиану и средневзвешенное. Значения меток переменной, измеряемой по интервальной шкале, рассматриваются как числа. С ними можно производить такие арифметические операции, как сложение и вычитание.

Что касается возможности расчета статистических показателей, характеризующих распределение переменной, измеряемой по интервальной шкале, кроме моды и медианы можно также определить стандартное отклонение ( Std . deviation ) и среднеарифметическое ( Mean ). (Средневзвешенное значение переменных с интервальной шкалой равно среднему арифметическому.)

При расчете статистических показателей, характеризующих распределение переменной, измеряемой по интервальной шкале, не рассчитывается такой показатель, как сумма ( Sum ). Например, не рассчитывается «суммарный коэффициент интеллекта» для группы студентов, такого показателя не существует.

Значения меток переменной, измеряемой по шкале отношений, выражаются в числах, с ними можно производить любые арифметические операции. Также можно определять любые статистические показатели, характеризующие распределение переменной.

Возможна трансформация имеющихся данных, измеряемых по шкале более высокого уровня, в данные, измеряемые по шкале более низкого уровня, но не наоборот. Например, значения переменной «Уровень дохода», измеряемой по относительной шкале, можно трансформировать в значения переменной «Категории потребителей по уровню дохода», измеряемой по порядковой шкале (см. табл. 2.3). Подобная трансформация данных, производимая в целях упрощения процедуры анализа и наглядности представления результатов, неизбежно связана с частичной потерей информации и снижением точности расчетов.

На практике, в том числе при применении SPSS , различие между переменными, измеряемыми по интервальной и относительной шкалам, обычно несущественно.

Во многих учебниках по SPSS метрические переменные (Scale) определяются как интервальные.

ип шкалы измерения переменных определяет возможность применения того или иного метода анализа данных. Все методы статистического анализа делятся на две группы:

методы оценки связи между переменными;

методы выявления структуры данных.

Методы выявления структуры данных характеризуются тем, что исходные данные для проведения анализа не содержат информации (предположений) о существовании взаимосвязей между исследуемыми переменными. К таким методам относятся, например, кластерный и факторный анализ.

Методы оценки связи между переменными устанавливают влияние одной или нескольких независимых переменных на одну или несколько зависимых переменных. С точки зрения теории статистики существуют правила применения того или иного метода оценки связи между переменными в зависимости от типа шкалы их измерения (табл. 2.5).

Таблица 2.5 Методы оценки связи между переменными и типы шкал измерения переменных (Backhaus, Erichson, Ptinke, Weiber, 2000.S. Ш )
		Независимые переменные
		Метрическая шкала	Номинальная шкала
Зависимые переменные	Метрическая шкала	Регрессионный анализ	Дисперсионный анализ
	Номинальная шкала	Дискриминантный анализ	Таблицы сопряженности

Применение некоторых основных методов статистического анализа в SPSS будет более подробно рассмотрено в следующих подразделах.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

Что представляют собой таблицы, содержащиеся во вкладках редактора данных SPSS «Свойства переменных» ( Variable View ) и «Значения переменных» ( Data View )?

Каким образом осуществляется процедура занесения в исходный файл данных SPSS меток переменных?

Чем отличаются пропущенные значения, определяемые системой ( system - defined truss , ig values ) от пропущенных значений, задаваемых пользователем программы { user - defined missing values )!

Какие три типа шкал измерения переменных используются в SPSS и каким образом задается тип шкалы измерения переменной при формировании исходного файла данных?

Чем отличаются дихотомическая и категориальная кодировка данных?

Почему при занесении в исходный файл данных SPSS ответов ка многовариантные (безальтернативные) вопросы необходимо использовать дихотомическую кодировку данных?

С какой целью и в каких случаях применяется двойная запись данных при создании исходного файла SPSS ?

По шкале какого типа измеряются следующие переменные: а) частота приобретения товара « A »

реже 1-го раза в неделю;

1 - 3 раза в неделю;

чаще 3-х раз в неделю;

Б) семейное положение

Замужем/женат;

Не замужем/ холост;

Разведена/разведен;

В) оценка уровня сервисного обслуживания

Очень высокая;

Высокая;

Средняя;

Очень низкая;

Г) возраст (23 года, 24 года, 32 года, 57 лет)?

1. Как отличаются друг от друга переменные, измеряемые по разным типам шкал, относительно возможности произведения арифметических операций и расчета статистических показателей?

При построении статистических показателей используют различные измерительные шкалы. Измерительная шкала - система чисел или иных элементов, принятых для измерения или оценки тех или иных величин. В определении шкал участвуют понятия равенства, порядка, расстояния между пунктами (интервалы), начала отсчета и единицы измерения. В зависимости от наличия или отсутствия этих элементов возникают различные типы шкал:

Номинальная шкала (шкала наименований). Число на номинальной шкале служит лишь для опознавания, играет роль ярлыка (метки). К таким числам неприменимы обычные правила арифметики. Номинальная шкала обладает только свойствами симметричности и транзитивности. Симметричность означает, что отношения, существующие между градациями х 1 и х 2 , имеют место и между х 2 и х 1 . Транзитивность выражается в следующем: если х 1 =х 2 , и х 2 =х 3 , то х 1 =х 3 . Примером измерения в номинальной шкале является классификация отраслей экономики, категорий работников и т.п.

Порядковая (ординальная или ранговая) шкала. Это шкала, на которой числа могут быть упорядочены. Однако определить и интерпретировать расстояние между числами на этой шкале невозможно. Например, показатель «качество продукции», принимающий значения: высшая категория (соответствие лучшим отечественным и мировым достижениям), первая категория (соответствие современным требованиям стандартов), вторая категория (морально устаревшая продукция) измеряются в ординальной шкале. Оценки: отлично, хорошо, удовлетворительно, неудовлетворительно также измеряются в ординальной шкале. Шкала порядка допускает операции: «равенство-неравенство», «больше-меньше».

Количественные (метрические) шкалы подразделяются на интервальные и пропорциональные.

Интервальная шкала (порядковая шкала с интервалом). Эта шкала позволяет не только установить порядок, но и определить интервал между числами. Величина интервала устанавливается по косвенным признакам, или на основе субъективных оценок. Интервальная шкала допускает операции: «равенство-неравенство», «больше-меньше», «равенство-неравенство интервалов» и операцию вычитания, на основе которой устанавливается величина интервала. По интервальной шкале измеряется календарное время, температура.

Пропорциональная шкала (отношений). Представляет собой интервальную шкалу с естественным началом отсчета (абсолютным нулем). Пропорциональная шкала в отличие от предыдущих шкал позволяет выяснить во сколько раз один признак больше или меньше другого. По шкале отношений можно измерить рост, вес, цену и т.д.

Метрические шкалы позволяют выполнять различные арифметические операции: сложение, умножение, деление. Такие шкалы - основа всевозможных статистических операций.

Страница 1

Применение тех или других статистических методов определяется тем, к какой статистической шкале относится полученный материал. С. Стивенс предложил различать четыре статистические шкалы:

1. шкалу наименований (или номинальную);

2. шкалу порядка;

3. шкалу интервалов;

4. шкалу отношений.

Зная типические особенности каждой шкалы, нетрудно установить, к какой из них следует отнести подлежащий статистической обработ­ке материал.

Шкала наименований. К этой шкале относятся материалы, в ко­торых изучаемые объекты отличаются друг от друга по их качеству.

При обработке таких материалов нет никакой нужды в том, чтобы располагать эти объекты в каком-то порядке, исходя из их характери­стик. В принципе, объекты можно располагать в любой последователь­ности.

Вот пример: изучается состав международной научной конференции. Среди участников есть французы, англичане, датчане, немцы и русские. Имеет ли значение порядок, в котором будут расположены участники при изучении состава конференции? Можно расположить их по алфавиту, это удобно, но ясно, что никакого принципиального значения в этом распо­ложении нет. При переводе этих материалов на другой язык (а значит и на другой алфавит) этот порядок будет нарушен. Можно расположить национальные группы по числу участников. Но при сравнении этого ма­териала с материалом другой конференции найдем, что вряд ли этот порядок окажется таким же. Отнесенные к шкале наименований объек­ты можно размещать в любой последовательности в зависимости от цели исследования.

При статистической обработке такого рода материалов нужно счи­таться с тем, каким числом единиц представлен каждый объект. Име­ются весьма эффективные статистические методы, позволяющие по этим числовым данным прийти к научно значимым выводам (напри­мер, метод хи-квадрат).

Шкала порядка. Если в шкале наименований порядок следования изучаемых объектов практически не играет никакой роли, то в шкале порядка - это видно из ее названия - именно на эту последователь­ность переключается все внимание.

К этой шкале в статистике относят такие исследовательские ма­териалы, в которых рассмотрению подлежат объекты, принадлежа­щие к одному или нескольким классам, но отличающиеся при их сравне­нии одного с другим - «больше-меньше», «выше-ниже»- и т. п.

Проще всего показать типические особенности шкалы порядка, если об­ратиться к публикуемым итогам любых спортивных соревнований. В этих итогах последовательно перечисляются участники, занявшие соответ­ственно первое, второе, третье и следующие по порядку места. Но в этой информации об итогах соревнований нередко отсутствуют или отходят на второй план сведения о фактических достижениях спортсменов, а на первый план ставятся их порядковые места.

Допустим, шахматист Д. занял в соревнованиях первое место. Како­вы же его достижения? Оказывается, он набрал 12 очков. Шахматист Е. занял второе место. Его достижение - 10 очков. Третье место занял Ж. с восемью очками, четвертое - 3. с шестью очками и т. д. В сообщениях о соревновании разница в достижениях при размещении шахматистов отходит на второй план, а на первом остаются их порядковые места. В том, что именно порядковому месту отводится главное значение, есть свой смысл. В самом деле, в нашем примере З. набрал шесть, а Д. - 12 очков. Это абсолютные их достижения - выигранные ими партии. Если попытаться истолковать эту разницу в достижениях чисто арифме­тически, то пришлось бы признать, что 3. играет вдвое хуже, чем Д. Но с этим нельзя согласиться. Обстоятельства соревнований не всегда про­сты, как не всегда просто и то, как провел их тот или другой участник. Поэтому, воздерживаясь от арифметической абсолютизации, ограничи­ваются тем, что устанавливают: шахматист 3. отстает от занявшего пер­вое место Д. на три порядковых места.

Социально-психологические причины и факторы дезадаптации у подростков
Отклоняющееся поведение подростков нельзя назвать только психологической проблемой. Оно осмысливается как комплексная социальная проблема. Основные причины отклоняющегося поведения людей вообще и подростков, в частности, объясняют различн...

Сознание и бессознательное в личности человека
Сознание не является единственным уровнем, на котором представлены психические процессы, свойства и состояния человека, далеко не все, что воспринимается и управляет поведением человека, актуально осознается им. Кроме сознания, у человека...

Практические рекомендации по оптимизации учебной деятельности в классах разного профиля.
На основании проведённого анализа литературы и анализа полученных результатов, мы разработали следующие рекомендации, которые помогут создать старшекласснику благоприятные условия для развития, самоактуализации, личностного роста, а, след...