Разделы: Математика , Конкурс «Презентация к уроку»
Класс: 6
Презентация к уроку
Назад
Вперёд
Внимание! Предварительный просмотр слайдов используется исключительно в ознакомительных целях и может не давать представления о всех возможностях презентации. Если вас заинтересовала данная работа, пожалуйста, загрузите полную версию.
Данная работа предназначена для сопровождения объяснения новой темы. Практические и домашние задания учитель подбирает на свое усмотрение.
Оборудование: компьютер, проектор, экран.
Ход объяснения
Слайд 1. Наибольший общий делитель.
Устная работа.
1. Вычислите:
а) 0,7
* 10
: 2
- 0,3
: 0,4
_________
?б) 5
: 10
* 0,2
+ 2
: 0,7
_______
?
Ответы: а) 8; б) 3.
2. Опровергните утверждение: Число “2” является общим делителем всех чисел”.
Очевидно, что нечетные числа не делятся на 2.
3. Как называются числа, кратные 2?
4. Назовите число, которое является делителем любого числа.
Письменно.
1. Разложите число 2376 на простые множители.
2. Найдите все общие делители чисел 18 и 60.
Делители числа 18: 1; 2; 3; 6; 9; 18.
Делители числа 60: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 10; 12; 15; 20; 30; 60.
Назовите наибольший общий делитель чисел 18 и 60.
Попробуйте сформулировать, какое число называют наибольшим общим делителем двух натуральных чисел
Правило. Наибольшее натуральное число, на которое делятся без остатка числа , называют наибольшим общим делителем.
Пишут: НОД (18; 60) = 6.
Скажите, пожалуйста, удобен ли рассмотренный способ нахождения НОД?
Числа могут быть слишком большие и для них трудно перечислить все делители.
Давайте попытаемся найти другой способ нахождения НОД.
Разложим числа 18 и 60 на простые множители:
18 = 
Приведите примеры делителей числа 18.
Числа: 1; 2; 3; 6; 9; 18.
Приведите примеры делителей числа 60.
Числа: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 10; 12; 15; 20; 30; 60.
Приведите примеры общих делителей чисел 18 и 60.
Числа: 1; 2; 3; 6.
Как можно найти наибольший общий делитель 18 и 60?
Алгоритм.
1. Разложить данные числа на простые множители.
городского округа Тольятти
«Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.
Учитель Костина Т.К.
г. о. Тольятти
Тема урока: «Наибольший общий делитель.
Взаимно простые числа»
Предварительная подготовка к уроку: учащиеся должны знать следующие темы: «Делители и кратные», «Признаки делимости на 10, 5, 2, 3, 9», « Простые и составные числа», «Разложение на простые множители»»
Цели урока :
Образовательная: изучить понятия НОД и взаимно простых чисел; научить учащихся находить НОД чисел; создать условия для выработки умения обобщать изученный материал, анализировать, сопоставлять и делать выводы.
Воспитательная: формирование навыков самоконтроля; воспитание чувства ответственности.
Развивающая: развитие памяти, воображения, мышления, внимания, сообразительности.
Ход урока
Минутки логических задачУстная работа.
1. Бабушка и дедушка принесли из сада для двух своих внуков по нечетному числу абрикос. Можно ли эти абрикосы разделить поровну между внуками? [можно]
2. От одного села до другого 3 км. Из этих сел навстречу друг другу с одной и той же скоростью вышли два человека. Встреча произошла через полчаса. Найдите скорость каждого.
3.Турист прошел 2/5 всего пути. После этого ему осталось пройти на 4 км больше, чем он прошел. Найдите весь путь.
4. Число яиц в корзине меньше 40. Если их сосчитать парами, то останется 1 яйцо. Если же сосчитать их тройками, то все равно останется по одному яйцу. Сколько яиц в корзине? (31)
2. Повторение.
По таблице повторяем определение делителя, кратного, признаки делимости, определение простых и составных чисел. На экране слайды с изображением животных, карта Самарской области, фотографии ВАЗа.
3. Изучение нового материала в форме беседы.
Назовите делители числа 18, 21, 24.
Площадь ВАЗа 500 га. На какие простые множители можно разложить это число? 500=2*5*2*5*5=2 2 *5 3
Назовите общие делители чисел 120 и 80.
Масса медведя 525 кг. Масса слона 5025 кг. Назовите несколько общих делителей
Бобер весит 24 кг, а его длина 97 см. Какие эти числа простые или сложные? Назовите их общие делители.
56640 т кислорода расходует 1 пассажирский самолет за 9 часов работы. Такое количество кислорода выделяется при фотосинтезе 35000 га леса. Назовите несколько делителей этого числа.
Какие из этих чисел простые, а какие составные? 111, 313, 323, 437, 549, 677, 781, 891?
Какое из чисел делится на все числа без остатка?
Какое число является делителем любого натурального числа?
Делится ли выражение 34*28+85*20 на 17?
Делится ли выражение 4132*7008 на 3?
Чему равно частное (3*5*2*7*13)/(5*2*13)=?
Чему равно произведение (2*5*5*5*3)*(2*2*2*2*3)?
Назовите несколько простых чисел.
Чем дальше мы идем по натуральному ряду чисел, тем труднее находить простые числа. Представим себе, что мы летим на самолете, который летит вдоль натурального ряда. Кругом темно и только простые числа обозначены огоньками. В начале пути огоньков много, а затем все реже и реже.
Древнегреческий ученый Евклид 2300 лет назад доказал, что простых чисел бесконечно много и что наибольшего простого числа не существует.
Проблемой простых чисел занимались многие ученые математики, в том числе древнегреческий ученый Эратосфен. Его способ отыскания простых чисел назвали решетом Эратосфена.
Гольдбах и Эйлер, жившие в 18 веке и бывшие членами Петербургской академии наук занимались проблемой простых чисел. Они предполагали, что всякое натуральное число можно представить в виде суммы простых чисел, но это не доказано. В 1937 году советский академик Виноградов доказал это предложение.
Индийский слон прожил 65 лет, крокодил – 51 год, верблюд – 23, лошадь – 19 лет. Какие из этих чисел простые и составные?
Зайца догоняет волк, ему надо пробраться через лабиринт. Можно пройти, если в ответе простое число [лабиринты в виде окружностей, на которых по три примера, а в центре домик]
1000-2; 250*2+9; 310/5
24/4, 2 2 +41, 23+140
10-3; 133+12; 28*5
К задаче на доске запись:
Делители 48: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 48
Делители 36: 1, 2, 3, 4, 6, 12, 18, 36
НОД (48; 36) = 12 12 подарков определение НОД делителя правило нахождения НОД
А как найти НОД больших чисел, когда трудно перечислить все делители. По таблице и учебнику выводим правило. Выделяем главные слова: разложить, составить, перемножить.
Показываю примеры нахождения НОД с больших чисел, здесь можно сказать, что НОД больших чисел можно находить с помощью алгоритма Евклида. Подробно с этим алгоритмом мы познакомимся на занятиях математической школы.
Алгоритм – это правило, по которому выполняются действия. В 9 веке такие правила дал арабский математик Альхваруими.
4. Работа в группах по 4 человека.
Каждый получает один из 4 вариантов заданий, где указано следующее:
Ученик должен по учебнику изучить теорию и ответить на один вопрос
Изучить пример нахождения НОД
Выполнить задания для самостоятельной работы.
В конце работы проводится небольшая самостоятельная работа.
Карточки КСО
Вариант 1
1. Какое число называется простым? Какое число называется составным?
2. Найти НОД (96; 36)
Чтобы найти НОД чисел, надо разложить данные числа на простые множители.
| 96 | 2 |
| 48 | 2 |
| 24 | 2 |
| 12 | 2 |
| 6 | 2 |
| 3 | 3 |
| 1 |
| 36 | 2 |
| 18 | 2 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 | |
36=2 2 *3 2
96=2 5 *3
В разложение числа, являющегося НОД чисел 96 и 36, войдут общие простые множители с наименьшим показателем:
НОД (96;36)=2 2 *3=4*3=12
3. Решите самостоятельно. НОД(102; 84), НОД(75; 28), НОД(120; 144)
Вариант 2
1. Что значит разложить натуральное число на простые множители? Какое число называется общим делителем данных чисел?
2. Образец НОД (54; 72)=18
3. Решите самостоятельно НОД(144; 128), НОД (81; 64), НОД(360; 840)
Вариант 3
1. Какие числа называются взаимно простыми? Приведите пример.
2. Образец НОД (72; 96) =24
3. Решите самостоятельно НОД(102; 170), НОД(45; 64), НОД(864; 192)
Вариант 4
1. Как найти общий делитель чисел?
2. Образец НОД (360; 432)
3. Решите самостоятельно НОД (135; 105), НОД (128; 75), НОД(360;8400)
Самостоятельная работа
| Вариант 1 | Вариант 2 | Вариант 3 | Вариант 4 |
| НОД (180; 120) | НОД (150; 375) | НОД (135; 315; 450) | НОД (250; 125; 375) |
| НОД (2016; 1320) | НОД (504; 756) | НОД (1575, 6615) | НОД (468; 702) |
| НОД (3120; 900) | НОД (1028; 1152) | НОД (1512; 1008) | НОД (3375; 2250) |
5. Подведение итогов урока. Сообщение оценок за самостоятельную работу.
Общие делители
Пример 1
Найти общие делители чисел $15$ и $–25$.
Решение .
Делители числа $15: 1, 3, 5, 15$ и им противоположные.
Делители числа $–25: 1, 5, 25$ и им противоположные.
Ответ : у чисел $15$ и $–25$ общими делителями будут числа $1, 5$ и им противоположные.
Согласно свойствам делимости числа $−1$ и $1$ – делители любого целого числа, значит, $−1$ и $1$ всегда будут общими делителями для любых целых чисел.
Любой набор целых чисел всегда будет иметь как минимум $2$ общих делителя: $1$ и $−1$.
Отметим, что если целое число $a$ – общий делитель некоторых целых чисел, то –а также будет общим делителем для этих чисел.
Чаще всего на практике ограничиваются только положительными делителями, но при этом не стоит забывать, что каждое противоположное положительному делителю целое число также будет делителем данного числа.
Определение наибольшего общего делителя (НОД)
Согласно свойствам делимости у каждого целого числа есть хотя бы один делитель, отличный от нуля, и количество таких делителей конечно. В таком случае общих делителей заданных чисел также конечное число. Из всех общих делителей заданных чисел можно выделить наибольшее число.
В случае равенства всех данных чисел нулю нельзя определить наибольший из общих делителей, т.к. нуль делится на любое целое число, которых бесконечное множество.
Обозначается наибольший общий делитель чисел $a$ и $b$ в математике $НОД(a, b)$.
Пример 2
Найти НОД целых чисел 412$ и $–30$..
Решение .
Найдем делители каждого из чисел:
$12$: числа $1, 3, 4, 6, 12$ и им противоположные.
$–30$: числа $1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30$ и им противоположные.
Общими делителями чисел $12$ и $–30$ будут $1, 3, 6$ и им противоположные.
$НОД (12, –30)=6$.
Определить НОД трех и более целых чисел можно аналогично определению НОД двух чисел.
НОД трех и более целых чисел является наибольшее целое число, которое делит одновременно все числа.
Обозначают наибольший делитель $n$ чисел $НОД(a_1, a_2, …, a_n)= b$.
Пример 3
Найти НОД трех целых чисел $–12, 32, 56$.
Решение .
Найдем все делители каждого из чисел:
$–12$: числа $1, 2, 3, 4, 6, 12$ и им противоположные;
$32$: числа $1, 2, 4, 8, 16, 32$ и им противоположные;
$56$: числа $1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56$ и им противоположные.
Общими делителями чисел $–12, 32, 56$ будут $1, 2, 4$ и им противоположные.
Найдем наибольшее из этих чисел, сравнив только положительные из них: $1
$НОД(–12, 32, 56)=4$.
В некоторых случаях НОД целых чисел может быть одно из этих чисел.
Взаимно простые числа
Определение 3
Целые числа $a$ и $b$ – взаимно простые , если $НОД(a, b)=1$.
Пример 4
Показать, что числа $7$ и $13$ – взаимно простые.
Конкурс молодых педагогических работников
Брянской области
«Педагогический дебют – 2014»
2014-2015 учебный год
Урок закрепления по математике в 6 классе
по теме «НОД. Взаимно простые числа»
Место выполнения работы: МБОУ «Глинищевская СОШ» Брянского района
Цели:
Образовательные:
- Закрепить и систематизировать изученный материал;
- Отработать навыки разложения чисел на простые множители и нахождения НОД;
- Проверить знания учащихся и выявить пробелы;
Развивающие:
- Способствовать развитию логического мышления учащихся, речи и навыков мыслительных операций;
- Способствовать формированию умения подмечать закономерности;
- Способствовать повышению уровня математической культуры;
Воспитательные:
- Способствовать формированию интереса к математике; умения высказывать свои мысли, слушать других, отстаивать свою точку зрения;
- воспитание самостоятельности, сосредоточенности, концентрации внимания;
- прививать навыки аккуратности ведении тетради.
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.
Методы обучения : объяснительно-иллюстративный, самостоятельная работа.
Оборудование: компьютер, экран, презентация, раздаточный материал.
Ход урока:
- Организационный момент .
«Прозвенел звонок и смолк – Начинается урок.
Вы за парты тихо сели, на меня все посмотрели.
Пожелайте друг другу успехов глазами.
И вперед за новыми знаниями».
Друзья, на столах вы видите «Оценочный лист», т.е. помимо моего оценивания, вы сами себя будете оценивать, выполнив каждое задание.
Оценочный лист
Ребята, какую тему вы изучали на протяжении нескольких уроков? (Учились находить наибольший общий делитель).
А как вы считаете, чем мы с вами займемся сегодня? Сформулируйте тему нашего урока. (Сегодня мы продолжим работу с наибольшим общим делителем. Тема нашего урока: “Наибольший общий делитель”. На этом уроке мы будем находить наибольший общий делитель нескольких чисел, и решать задачи, используя знания о нахождении наибольшего общего делителя.).
Откройте тетради, запишите число, классная работа и тему урока: “Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа”.
- Актуализация знаний
Несколько теоретических вопросов
Верно ли высказывания. «да» - __; «нет» - /\. Слайд 3-4
- Простое число имеет ровно два делителя; (верно)
- 1 является простым числом; (не верно)
- Наименьшее двузначное простое число – это 11; (верно)
- Наибольшее двузначное составное число – это 99; (верно)
- Числа 8 и 10 взаимно простые (не верно)
- Некоторые составные числа нельзя разложить на простые множители; (не верно).
Ключ: _ /\ _ _/\ /\.
Оценили свою устную работу в оценочном листе.
- Систематизация знаний
Сегодня на нашем уроке будет присутствовать немного волшебства.
А где встречается волшебство? (в сказке)
Догадайтесь по рисунку, в какую сказку мы попадем. (Слайд 5 ) Сказка Гуси- лебеди. Абсолютно верно. Молодцы. А теперь давайте все вместе попытаемся вспомнить содержание этой сказки. По цепочки очень кратко.
Жили мужик да баба. У них была дочка да маленький сынок. Отец с матерью ушли на работу и попросили дочку присмотреть за братцем.
Посадила братца на травку под окошко, а сама побежала на улицу, заигралась, загулялась. Когда девочка вернулась, братца уже не было. Она начала его искать, она кричала, звала его, но никто не откликнулся. Выбежала она в чистое поле и только увидела: метнулись вдалеке гуси- лебеди и пропали за темным лесом. Тут девочка и поняла, что они унесли ее братца. Она уже давно знала, что гуси- лебеди уносили маленьких детей.
Бросилась она за ними. По дороге она встретила печку, яблоню, речку. Но речка у нас не молочная в кисельных берегах, а обычная, в которой очень- очень много рыбы. Ни один из них не подсказал, куда полетели гуси, т. к она сама не стала выполнять их просьбы.
Долго девочка бегала по полям, по лесам. День уже клонится к вечеру, вдруг она видит - стоит избушка на курей ножке, с одним окошком, кругом себя поворачивается. В избушке старая Баба-Яга прядет кудель. А на лавочке у окошка сидит её братец. Девочка не сказала, что пришла за братцем, а солгала, сказав, что заблудилось. Если бы не маленькая мышка, которую она покормила кашкой, то её Баба-Яга зажарила бы в печке и съела. Девочка скорее схватила братца и побежала домой. Гуси – лебеди их заметили и полетели вдогонку. А доберутся ли они благополучно домой – все теперь зависит от нас, ребята. Продолжим рассказ.
Бегут они, бегут и добежали до речки. Попросили они помочь речку.
Но речка поможет им спрятаться лишь в том случае, если вы, ребята, «выловите» все рыбки.
Сейчас вы поработаете в парах. Каждой паре я раздаю конверт – сеть, в которой запутались по три рыбки. Ваша задача, достать всех рыбок, записываем №1 и решаем
Задания на рыбках. Докажите, что числа взаимно простые
1) 40 и 15 2) 45 и 49 3) 16 и 21
Взаимопроверка. Обратите внимание на критерии оценивания. Слайд 6-7
Обобщение: Как доказать, что числа взаимно простые?
Поставили оценку.
Молодцы. Помогли девочке с мальчиком. Укрыла их речка под своим бережком. Гуси-лебеди пролетели мимо.
В знак благодарности Мальчик проведет для вас физ.минутку (видео) Слайд 9
В каком случае яблоня их спрячет?
Если девочка попробует её лесного яблочка.
Верно. Давайте все вместе будем «есть» лесные яблоки. А яблоки на ней не простые, с заданиями необычными, называется ЛОТО. Яблоки большие «едим» одно на группу, т.е. работаем в группах. Найдите НОД в каждой клеточки на маленьких карточках ответ. Когда все клеточки закроются, переверните карточки и должна получится картинка.
Задания на лесных яблочках
Найдите НОД:
1 группа | 2 группа | ||
НОД(48,84)= | НОД (60,48)= | НОД(60,80)= | НОД (80,64)= |
НОД (12,15)= | НОД(15,20)= | НОД (50,30)= | НОД (12,16)= |
3 группа | 4 группа | ||
НОД (123,72)= | НОД(120,96)= | НОД(90,72)= | НОД(15;100)= |
НОД(45,30)= | НОД (15,9)= | НОД(14,42)= | НОД (34,51)= |
Проверка: прохожу по рядам проверяю картинку
Обобщение: Что нужно сделать, чтобы найти НОД?
Молодцы. Яблоня их заслонила ветвями, прикрыла листьями. Гуси – лебеди потеряли их и полетели дальше. А дальше?
Они снова побежали. Недалеко уже оставалось, тут гуси их увидели, начали крыльями бить, хотят братца из рук вырвать. Добежали они до печки. Печка спрячет их, если девочка попробует ржаного пирожка.
Давайте, поможем девочке. Задание по вариантам, тест
ТЕСТ
Тема
Вариант 1
- Какие из чисел являются общими делителями чисел 24 и 16?
1) 4, 8; 2) 6, 2, 4;
3) 2, 4, 8; 4) 8, 6.
- Является ли число 9 наибольшим общим делителем чисел 27 и 36?
- да; 2) нет.
- Даны числа 128, 64 и 32. Какое из них является наибольшим делителем всех трех чисел?
1) 128; 2) 64; 3) 32.
- Являются ли числа 7 и 418 взаимно простыми?
1) да; 2) нет.
1) 5 и 25;
2) 64 и 2;
3) 12 и 10;
4) 100 и 9.
ТЕСТ
Тема : НОД. Взаимно простые числа.
Вариант 1
- Какие из чисел являются общими делителями чисел 18 и 12?
1) 9, 6, 3; 2) 2, 3, 4, 6;
3) 2, 3; 4) 2, 3, 6.
- Является ли число 4 наибольшим общим делителем чисел 16 и 32?
- да; 2) нет.
- Даны числа 300, 150 и 600. Какое из них является наибольшим делителем всех трех чисел?
1) 600; 2) 150; 3) 300.
- Являются ли числа 31 и 44 взаимно простыми?
1) да; 2) нет.
- Какие из чисел являются взаимно простыми?
1) 9 и 18;
2) 105 и 65;
3) 44 и 45;
4) 6 и 16.
Проверка. Самопроверка со слайда. Критерии оценивания.
Слайд 10-11
Молодцы. Пирожки съели. Девочка с братцем сели в устьице и спрятались. Гуси-лебеди полетели-полетели, покричали-покричали и ни с чем улетели к Бабе-Яге.
Девочка поблагодарила печку и побежала домой.
Скоро и отец с матерью пришли с работы.
Итог урока. Пока мы помогали девочке с мальчиком, какие темы мы повторили? (Нахождение НОД двух чисел, взаимно простые числа.)
Как найти НОД нескольких натуральных чисел?
Как доказать что числа взаимно простые?
В течение урока за каждое задания я выставляла вам оценки и вы оценивали себя. Сравнив их, будет выставлен средний балл за урок.
Рефлексия .
Дорогие друзья! Подводя итоги урока, мне бы хотелось услышать ваше мнение об уроке.
- Что интересного и поучительного было на уроке?
- Можно ли мне быть уверенным, что с задачами такого типа вы справитесь?
- Какие из задач оказались наиболее трудными?
- Какие пробелы в знаниях выявились на уроке?
- Какие проблемы породил этот урок?
- Как вы оцениваете роль учителя? Помог ли он вам овладеть умениями и знаниями для решения задач такого типа?
На дерево приклеить яблоки. Кто справился со всеми заданиями, и было все понятно – приклейте красное яблоко. У кого был вопрос – зеленое, кому было не понятно – желтое. Слайд 12
Верно ли утверждение? Наименьшее двузначное простое число – это 11
Верно ли утверждение? Наибольшее двузначное составное число – это 99
Верно ли утверждение? Числа 8 и 10 взаимно простые
Верно ли утверждение? Некоторые составные числа нельзя разложить на простые множители
Ключ к диктанту: _ /\ _ _ /\ /\ Критерии оценки Нет ошибок – « 5 » 1-2 ошибки – « 4 » 3 ошибки – « 3 » Больше трех – « 2 »
Докажите, что числа 16 и 21 взаимно простые 3 Докажите, что числа 40 и 15 взаимно простые Докажите, что числа 45 и 49 взаимно простые 2 1 40=2·2·2·5 15=3·5 НОД(40; 15)=5, числа не взаимно простые 45=3·3·5 49=7·7 НОД(45; 49)=, числа взаимно простые 16=2·2·2·2 21=3·7 НОД(45; 49)=1, числа взаимно простые
Критерии оценки Нет ошибок – « 5 » 1 ошибка – « 4 » 2 ошибки – « 3 » Больше двух – « 2 »
1 группа НОД(48,84)= НОД (60,48)= НОД (12,15)= НОД(15,20)= 3 группа НОД(123,72)= НОД (120,96)= НОД (45,30)= НОД(15,9)= 2 группа НОД(60,80)= НОД (80,64)= НОД (50,30)= НОД(12,16)= 4 группа НОД(90,72)= НОД (15,100)= НОД (14,42)= НОД(34,51)=
Задания от печки В1 3 2. 1 3. 3 4. 1 5. 4 В2 4 2. 2 3. 2 4. 1 5. 3
Критерии оценки Нет ошибок – « 5 » 1-2 ошибки – « 4 » 3 ошибки – « 3 » Больше трех – « 2 »
Рефлексия мне было все понятно, со всеми заданиями я справился были небольшие трудности, однако я с ними справился осталось несколько вопросов
Простые и составные числа
Определение 1 . Общим делителем нескольких натуральных чисел называют число, которое является делителем каждого из этих чисел.
Определение 2 . Самый большой из общих делителей называют наибольшим общим делителем (НОД) .
Пример 1 . Общими делителями чисел 30 , 45 и 60 будут числа 3 , 5 , 15 . Наибольшим общим делителем этих чисел будет
НОД (30 , 45 , 10) = 15 .
Определение 3 . Если наибольший общий делитель нескольких чисел равен 1 , то эти числа называют взаимно простыми .
Пример 2 . Числа 40 и 3 будут взаимно простыми числами, а числа 56 и 21 не являются взаимно простыми, поскольку у чисел 56 и 21 есть общий делитель 7 , который больше, чем 1.
Замечание . Если числитель дроби и знаменатель дроби являются взаимно простыми числами, то такая дробь несократима .
Алгоритм нахождения наибольшего общего делителя
Рассмотрим алгоритм нахождения наибольшего общего делителя нескольких чисел на следующем примере.
Пример 3 . Найти наибольший общий делитель чисел 100, 750 и 800 .
Решение . Разложим эти числа на простые множители :
Простой множитель 2 в первое разложение на множители входит в степени 2 , во второе разложение – в степени 1 , в третье разложение – в степени 5 . Обозначим наименьшую из этих степеней буквой a . Очевидно, что a = 1 .
Простой множитель 3 в первое разложение на множители входит в степени 0 (другими словами, множитель 3 в первое разложение на множители вообще не входит), во второе разложение входит в степени 1 , в третье разложение – в степени 0 . Обозначим наименьшую из этих степеней буквой b . Очевидно, что b = 0 .
Простой множитель 5 в первое разложение на множители входит в степени 2 , во второе разложение – в степени 3 , в третье разложение – в степени 2 . Обозначим наименьшую из этих степеней буквой c . Очевидно, что c = 2 .
